Utilisation des resistances

Vous allez trouver ici quelques exemples d'utilisation des résistances:
~ Choisir la resistance pour alimenter une L.E.D.
~ Realiser un pont diviseur de tension
~ Realiser un pont diviseur de courant
~ Choisir la resistance de base d'un transistor.
~ Calculer un pont diviseur pour un transistor

• Choix de la resistance pour alimenter une LED (diode lumineuse):

  • Voici le schema de depart. Le but est de calculer la valeur de la resistance:
    
    On sait que la pile délivre 4.5Volts, et que la LED s'alimente avec 1.8V de tension à ses bornes, avec un courant de 15mA la traversant.

  • On va donc ecrire une loi des mailles. Pour cela il faut reperer la tension aux bornes de chaque composant avec une fleche et un nom:
    
    Pour connaitre le sens des fleches, on regarde le sens du courant. Pour les generateurs, la fleche verte doit etre dans le meme sens que le courant (intensité).
    Pour tous les autres composants, la fleche doit etre opposée au sens de circulation du courant.
    Notez que le courant circule du "+" vers le "-".

  • On peut maintenant ecrire la loi des mailles qui dit que:
    La somme des tensions flechées dans un sens = La somme des tensions flechées dans l'autre sens.

  • Soit V = Ur + Ud
    Or on sait (voir precedemment) que Ur = R x I, où I est l'intensité traversant la resistance (cette intensité traverse egalement la diode et l'alimentation).
    
    On a donc V = R x I + Ud, ce qui peut encore s'ecrire R = (V - Ud) / I.
    Soit R = (4.5 - 1.8) / 0.015 = 180 Ohm.
    Notez que le courant doit etre en amperes. Ici on a I = 15mA = 0.015A

  • Pour etre complet, on peut egalement calculer la puissance dissipée par la resistance:
    On a (voir precedemment) P = R x I², soit P = 180 x 0.015² = 0.0405W
    On pourra donc prendre une resistance d'1/4W. (ce sont les plus courantes).

Realisation d'un pont diviseur de tension:

• Si on veut obtenir une certaine tension a partir d'une tension plus elevée, on peut utiliser le montage suivant:
  

• On va avoir Ur2 = Vcc x R2 / (R1 + R2)
  Vous pouvez cliquer ici pour voir comment on trouve le resultat ci dessus.

Réalisation d'un pont diviseur de courant:

• On peut faire la meme chose que precedemment, mais pour les courants:
  
  Vous noterez que l'espece de sens interdit est un generateur de courant, c'est a dire que quel que soit ce qu'on branche dessus, il fournira un courant I

• Dans ce cas, on aura I2 = I x R1 / (R1 + R2)
  Regardez bien ce qui est ecrit: pour calculer I2, on doit mettre R1 au numerateur.

Calcul de la resistance de base d'un transistor:

• On veut alimenter, à l'aide d'un transistor, un moteur qui consomme 0.8A (donc Ic = 0.8A) sous 12V.
  On cherche à calculer la valeur de R1 pour que le transistor laisse passer Ic = 0.8A
  
  Remarque: ici le transistor pourra etre consideré comme un interrupteur, avec Ic = b x Ib, où b est le gain du transistor (on prendra b = 300):
  Si Ib = 0, l'interrupteur est ouvert, et le moteur ne tourne pas (IC=0)
  Si Ib >= Ic / b , le moteur est traversé par un courant de 0.8A, donc il tourne. (c'est comme si le moteur etait relié au moins de la pile)

• Calcul de la valeur de R1: même methode que pour l'alimentation d'une LED (voir plus haut).
  On a: Vcc = Ur1 + Vbe    et   Ur1 = R1 x Ib   et    Ib = Ic / b
  Donc Vcc = R1 x Ic / b + Vbe
  Soit R1 = b (Vcc - Vbe) / Ic   (avec Vbe = 0.6 V pour un transistor NPN)

• D'où R1 = 300 (12 - 0.6) / 0.8 = 4275 Ohm   (On prendra 3900 Ohm dans la serie E12)

• A quoi ca sert. En effet, vous allez me dire que si on avait branché le moteur directement sur l'alimentation, ca aurait marché aussi; et vous avez raison!
  Mais ce montage peut servir à faire un variateur de vitesse pour le moteur: pour cela il suffit de remplacer le fil qui relie R1 au plus de l'alimentation par un potentiometre de 100 kilo Ohm par exemple.

Calcul d'un pont diviseur de tension pour un transistor:

• On veut cette fois ci que le moteur (toujours alimenté sous 12V) s'arrete de tourner si la tension d'alimentation descend en dessous de 8V.
  Le transistor va se bloquer (devenir un interrupteur ouvert) dés que Ur2 deviendra inferieur a 0.6V
  

• En applicant la formule du pont diviseur de tension vue precedemment (Ur2 = Vcc*R2/(R1+R2)), on peut ecrire que:
  0.6 = 8 * R2/(R1+R2).
  En fixant la valeur de R1 à 1200 Ohm (arbitraire ou presque!), on trouve qu'il faut que R2 = 91 Ohm pour verifier la relation.

• Voila, c'est tout pour les resistances! Si vous avez des questions, n'hesitez pas à nous ecrire: xizard@enib.fr et rbourdon@enib.fr

Ecrivez nous: xizard@enib.fr et rbourdon@enib.fr