Introduction:
Nous allons étudier
les caractéristiques essentielles des trois principaux
montages à transistor:
- Emetteur
commun
- Collecteur commun
- Base commune
Il s'agit d'amplificateurs de signaux alternatifs
que l'on représentera en modèle petit signal. Nous
calculerons pour ces trois montages l'amplification en tension,
l'impédance d'entrée, l'impédance de sortie.
Comment
calculer les tensions et courants de repos?
Avant
de pouvoir étudier le caractère dynamique des circuits
électroniques, il faut connaitre les paramètres
statiques ou de repos, c'est à dire quand il n'y a aucun
signal à l'entrée du circuit. L'étude des
points de repos est très importante: il faut calculer le
point de repos de manière à permettre une
amplification linéaire du transistor.
Par exemple, pour un
amplificateur capable d'amplifier de 0 à E, il est nécessaire
de placer le point de repos de sa sortie à E/2 pour permettre
à la tension d'avoir une amplitude la plus forte possible.
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Pour calculer les points de repos
de ce montage, nous allons tout d'abord calculer Ib. On
considérera que le transistor est en fonctionnement
linéaire et que l'on a bien Ic = ß.Ib. A partir de cette relation, il est
très simple de calculer numériquement Ib, on en
déduit le potentiel de l'emetteur: |
Emetteur commun:
Les schémas:
Le montage emetteur commun est très interressant pour son gain en tension (Vs/Ve). Il possède en revanche une impédance de sortie assez élevée. Nous étudierons ces paramètres à partir du schéma "petit signal".
Le schéma ci-contre est la représentation dite "grand signal", c'est à dire que le schéma est encore entier, sans simplification due au comportement dynamique du circuit.
Pour ce circuit, on a une tension d'alimentation de 30V, on pose Ic = Ie=10mA, I1=I2=1mA. On néglige le courant de base Ib (Ib = Ic/ß). Tous ces paramètres sont calculables à partir des valeurs résistances mais le principal n'est pas là.
On remarque que le point de repos du transistor est placé environ à la moitié de la tension maximale de sortie du montage. En effet, le potentiel du collecteur du transistor peut varier de 1.4 à 30V et son niveau de repos est 15V.
Ce circuit présente un intérêt pour l'amplification de signaux alternatifs et il ne faut prendre en compte que le caractère alternatif de la tension e. Les condensateurs Ce, C1 et C2 ne sont que des condensateurs de liaison, ils n'interviennent dans aucun calcul et sont supposés maintenir une tension constante à leurs bornes. Ces condensateurs ne laissent passer que la composante alternative et bloquent la composante continue du signal. Ils sont indispensables pour le fonctionnement du montage.
Par exemple, si la tension e est purement alternative, sa composante continue est nulle. Par contre, la composante continue de la base du transistor vaut 1.6V, Le condensateur C1 a donc à ses bornes 1.6V qui proviennent de la différence des composantes continues de la tension e et de la tension de la base.
On peut à partir de l'hypothèse précédente simplifier le schéma en remplaçant tous les condensateurs par des courts circuits, il s'agit de la modélisation petit signal.
Ce schéma montre comment modéliser le transistor en petit signal. Le modèle petit signal est l'étude des "petites" variations de courant ou de potentiel autour d'un point de repos. Il est nécessaire de ne considérer que des petites variations dans le domaine de fonctionnement linéaire du transistor.
Par conséquent, la jonction base-emetteur du transistor se modélise comme une résistance et la partie collecteur-emetteur est équivalente à un générateur de courant en parallèle avec une résistance. Cette résistance Rce se traduit comme une fuite du transistor. Elle se calcule de la manière suivante:
Rce = dIc/dVce à Ib constant. Il faut procéder à des mesures pour la déterminer ou connaitre les caractéristiques du transistor (courbes caractéristiques ou tension d'Early).
On négligera cette résistance par la suite, sa valeur est assez forte (plusieurs kohm).Le transistor se comporte comme une source de courant commandée par Vbe, on remarque que la relation Ic = ß.Ib n'est plus utilisée. Par contre on représente le transistor comme une source de courant commandée par la tension Vbe, c'est le paramètre s appelé transconductance qui lie Vbe à Ic. Ce paramètre se calcule en utilisant la relation s = ß/r et s'exprime en Siemens (unité inverse de l'ohm). Comme on ne connait pas r, on utilise s = Ico/Vt (on rappelle que Vt = kT/q - voir cours sur les diodes).
Vt = 25mV à une température de 300 Kelvin d'où s = 40.Ico à 300 Kelvin (environ 25°C).
On en déduit ainsi r = ß/s
Remarque: la notation Ico précise qu'il s'agit du courant de repos de Ic.
Voici donc notre montage emetteur commun en "petit signal".
Les condensateurs sont remplacés par des courts circuits, nous allons désormais nous servir de ce schéma pour calculer les amlifications et les impédances.L'amplification en tension Vs/Ve:
D'après le schéma ci-dessus, Vs = - s.Vbe.(Rce//Rc//RL) or Vbe = Ve
Donc A = Vs/Ve = -s.(Rce//Rc//RL)L'impédance d'entrée:
On remarque qu'elle vaut: Ze = R1//R2//r, Elle n'est pas fonction de la charge en sortie, par contre, elle est fonction du courant de repos du collecteur.
Attention, la résistance r peut avoir une valeur assez faible: si ß = 300 et Ico = 1mA , r = 7.5 kohm; si ß = 300 et Ico = 10mA , r = 750 ohm.L'impédance de sortie:
Elle est encore très simple à calculer, Zs = Rce//Rc ~ Rc
Collecteur commun:
Les schémas:
Le montage collecteur commun est très interressant pour son gain en courant (Is/Ie). Il possède en revanche un gain en tension null puisqu'il se comporte comme un suiveur. Nous étudierons ces paramètres à partir du schéma "petit signal".
Le schéma ci-contre est la représentation "grand signal" du transistor cablé en collecteur commun.
Les courants et potentiels de repos ont été calculés pour ß = 200 avec la méthode indiquée dans le rappel précédent. Les valeurs des résistances R1 et R2 ont été choisies pour simplifier les calculs.
Comme pour l'emetteur commun, ce circuit présente un intérêt pour l'amplification de signaux alternatifs et il ne faut prendre en compte que le caractère alternatif de la tension e. Les condensateurs C1 et C2 ne sont que des condensateurs de liaison, ils n'interviennent dans aucun calcul et sont supposés maintenir une tension constante à leurs bornes.
On simplifie donc le schéma en remplaçant tous les condensateurs par des courts circuits pour passer en modélisation petit signal.
On obtient le schéma suivant pour le collecteur commun en "petit signal".
Nous allons alors nous servir de ce schéma pour calculer les amlifications et les impédances.
L'amplification en tension Vs/Ve:
D'après le schéma ci-dessus, Vbe/r + s.Vbe = Vs/(Rce//Rc//RL) or Vbe = Ve - Vs
D'où (Ve - Vs).(1/r + s) = Vs/(Rce//Rc//RL)
Soit Ve.(1/r + s) = Vs[1/(Rce//Rc//RL) + 1/r + s]
Donc A = Vs/Ve = (1/r + s)/[1/(Rce//Rc//RL) + 1/r + s]
Remarques:
1/r + s = s/ß +s = s(1/ß + 1) ~ s Cette approximation tient compte de la forte valeur de ß en générale.
D'où A = Vs/Ve = s/[1/(Rce//Rc//RL) + s]
On constate que la résistance de charge en sortie du montage intervient.
Numériquement, avec les valeurs indiquées et pour RL = 100 ohm, on a:
A = Vs/Ve = 0.97 ~ 1
Conclusion:
Le montage se comporte comme un suiveur de tension.L'impédance d'entrée:
En réutilisant le gain A = Vs/Ve , on a Ie = Ve/( R1//R2) + (Ve - A.Ve)/r = Ve/( R1//R2) + Ve(1 - A)/r
D'où Ze = Ve/Ie = 1/[1/(R1//R2) + (1 - A)/r]
On obtient en remplaçant A par son expression Ze = Ve/Ie = R1//R2//[ß.(Re//Rl)]
Elle est fonction de la charge en sortie car elle est liée à A.
Numériquement, avec les valeurs indiquées et pour RL = 100 ohm, on a:
Ze = Ve/Ie = 3.77 kohmL'impédance de sortie:
De même, on se sert de l'amplification pour le calcul de Zs et on néglige Rg d'où Ve = e or pour le calcul de Zs, on fixe Ve. En dynamique, on Ve = 0.
On a alors Vbe = -Vs et Is = -s.Vbe - Vbe/r +Vs/(Rce//Re)
Is = s.Vs + Vs/r +Vs/(Rce//Re) = Vs.[ s + 1/r + 1/(Rce//Re)]
Donc Zs = 1/[ s + 1/r + 1/(Rce//Re)]
Numériquement, avec les valeurs indiquées, on a:
Zs = Vs/Is = 2.48 ohm
Base commune:
Les schémas:
Le montage base commune se caractérise par son gain en tension (Vs/Ve) important et son impédance d'entrée assez faible. Nous étudierons ces paramètres à partir du schéma "petit signal".
Tout d'abord, le schéma "grand signal" du montage base commune.
Comme pour les autres montages, ce circuit ne présente qu'un intérêt pour l'amplification de signaux alternatifs.. Les condensateurs C1, C2 et Cb ne sont que des condensateurs de liaison, ils n'interviennent dans aucun calcul et sont supposés maintenir une tension constante à leurs bornes.
On simplifie donc le schéma en remplaçant tous les condensateurs par des courts circuits pour passer en modélisation petit signal.
On obtient le schéma "petit signal" suivant pour le montage base commune.
Comme précédement, nous allons nous servir de ce schéma pour calculer les amlifications et les impédances.
Comme pour les montages précédents, Rce est négligée car sa valeur est très forte par rapport aux autres résistances auxquelles elle est associée.
L'amplification en tension Vs/Ve:
D'après le schéma ci-dessus, Vbe = -Ve or Vs = -s.Vbe.(Rc//RL) or Vbe = -Ve
D'où Vs = s.Ve.(Rc//RL)
Donc A = Vs/Ve = (s + 1/Rce)(Rce//Rc//Re) ~ s.(Rc//RL)
Remarque:
On constate que la résistance de charge en sortie du montage intervient.
Numériquement, avec Ico = 10mA, ß = 200, on a s = 400mS et r = 500ohm.
E = 25V, Re = Rc = 1kohm.
On ne branche pas charge (RL est infinie).
A = Vs/Ve = s.Rc = 400L'impédance d'entrée:
On a Ie = Ve(1/Re + 1/r + s)
D'où Ze = Ve/Ie = 1/[1/Re + 1/r +s] = Re//r//(1/s)
Remarque importante:
L'impédance d'entrée n'est pratiquement pas fonction de la charge en sortie RL.
Numériquement, avec les valeurs précédentes:
Ze = Ve/Ie = 2.5 ohmL'impédance de sortie:
Elle est très simple à calculer:
Zs = Rce//Re ~ Re
Numériquement, avec les valeurs précédentes, on a:
Zs = Vs/Is = 1kohm
En résumé:
Voici un tableau rappelant les résultats à retenir concernant ces trois montages fondamentaux:
Toutes
ces informations sont données a titre indicatif, et nous ne
pourrons en aucun cas être tenus pour responsables en cas
d'erreur.
